Question

设.

（1）求函数的单调区间；

（2）若当时恒成立，求的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）单调增区间为，  单调减区间为（2）

【解析】

试题分析：解：（1）由 得或

所以函数的单调增区间为，  单调减区间为

（2）根据上一步知函数在区间上递增，在区间上递减，在区间上递增

又，所以在区间上

要使恒成立，只需即可。

考点：导数的应用

点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。本题是应用导数求函数的单调区间和解决不等式中参数的取值范围。