Question

已知G是△ABC的重心，直线EF过点G且与边AB，AC分别交于E，F，，求的值．

Answer 1

【答案】分析：利用三角形的重心的性质，用 表示出 、，根据 ，则得，
解得．
解答：解：由题意可得  ，由于G是△ABC的重心，设D为边BC的中点，
则，∴，
∵E，G，F三点共线 即，而不共线，可作为一组基底，则，
解得．
点评：本题考查平面向量基本定理，三角形的重心的性质，用 表示出 、 是解题的关键．