Question

7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，B=60°，那么角A等于（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 135°或45°
• D． 135°

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可解得：sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，从而A=45°或135°，由a＜b从而确定A=45°．

解答 解：由正弦定理知：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
∵a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，∠B=60°，代入上式，
∴$\frac{\sqrt{2}}{sinA}=\frac{\sqrt{3}}{sin60°}$，故可解得：sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，从而A=45°或135°，
∵a＜b，
∴A＜B，
∴A=45°．
故选：B．

点评 本题主要考查了正弦定理的应用，属于基本知识的考查．