题目内容

10．二进制数101101110（2）化为十进制数是54，再化为八进制数是66（8）．

分析 要将101101110（2） 化为十进制我们可以利用累加权重法，分别求出各数位上的1对应的权重，累加后即可得到答案；而要将所得的十进制再转化为8进制数，则可以使用除8求余法．

解答 解：110110（2）=1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=54（10）．
又∵54÷8=6…6
6÷8=0…6
∴54（10）=66（8）
故答案为：45（10），66（8）

点评 本题考查的知识点是进制之间的转化，熟练掌握十进制与其它进制之间的转化方法（累加权重法，除k求余法）是解答本题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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20．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①由“mn=nm”类比得到“$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow a$”；
②由“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$+$\overrightarrow b$$\overrightarrow{•c}$”；
③由“t≠0，mt=xt⇒m=x”类比得到“$\overrightarrow p$≠$\overrightarrow 0$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow p$=$\overrightarrow x$•$\overrightarrow p$⇒$\overrightarrow a$=$\overrightarrow x$”；
④由“|mn|=|m|•|n|”类比得到“|${\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$|=|${\overrightarrow a}$|•|${\overrightarrow b}$|”．以上结论正确的是（　　）
A．①③B．①②C．②③D．②④
1．已知数列{an}是递增数列，且对于任意n∈N*，an=n2+2λn+1，则实数λ的取值范围是（　　）
A．λ＞-1B．λ＜-1C．λ＞-$\frac{3}{2}$D．λ＜-$\frac{3}{2}$
18．棱长均相等的四面体A-BCD中，P为BC中点，Q为直线BD上一点，则平面APQ与平面ACD所成二面角的正弦值的取值范围是$[\frac{{\sqrt{2}}}{3}，1]$．
5．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　）
A．1365石B．338石C．168石D．134石
15．从1003名学生中选出50个代表，先用简单随机抽样剔除3人，再将剩下的1000人均分成20组，采用系统抽样方法选出50人，则每个人被选中的概率均为（　　）
A．$\frac{1}{50}$B．$\frac{1}{20}$C．$\frac{20}{1003}$D．$\frac{50}{1003}$
2．甲、乙两人练习罚球，每人练习6组，每组罚球20个，命中个数的茎叶图如图：
（1）求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数；
（2）通过计算，比较甲乙两人的罚球水平．
19．设集合A={x|-2＜x＜4}，B={-2，1，2，4}，则A∩B=（　　）
A．{1，2}B．{-1，4}C．{-1，2}D．{2，4}
20．已知a，b∈R，条件p：“a＞b＞0”，条件q：“2a＞2b+1”，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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