题目内容
1．已知数列{an}是递增数列，且对于任意n∈N*，an=n2+2λn+1，则实数λ的取值范围是（ ）| A． | λ＞-1 | B． | λ＜-1 | C． | λ＞-$\frac{3}{2}$ | D． | λ＜-$\frac{3}{2}$ |
分析 数列{an}是递增数列，可得对于任意n∈N*，an+1＞an，化简利用数列的单调性即可得出．
解答 解：∵数列{an}是递增数列，∴对于任意n∈N*，an+1＞an，
∴（n+1）2+2λ（n+1）+1＞n2+2λn+1，化为：λ＞-$\frac{2n+1}{2}$，
∵数列$\{-\frac{2n+1}{2}\}$单调递减，∴λ$＞-\frac{3}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了数列的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（x+1），x＞0\\-{x^2}+2x，x≤0\end{array}$，则不等式f（2x-1）＞f（2-x）的解集为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-1，2） | C． | （1，2） | D． | （1，+∞） |