题目内容

14．⊙C：（x-4）2+（y-2）2=18上到直线l：x-y+2=0的距离为$\sqrt{2}$的点个数有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4

分析 求出⊙C圆心C（4，2），半径r=3$\sqrt{2}$，再求出圆心C（4，2）到直线l：x-y+2=0的距离d=2$\sqrt{2}$，由此能求出结果．

解答 解：⊙C：（x-4）2+（y-2）2=18的圆心C（4，2），半径r=$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，
圆心C（4，2）到直线l：x-y+2=0的距离d=$\frac{|4-2+2|}{\sqrt{1+1}}$=2$\sqrt{2}$，
∴⊙C：（x-4）2+（y-2）2=18上到直线l：x-y+2=0的距离为$\sqrt{2}$的点有3个．
故选：C．

点评 本题考查满足条件的点的个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质及点到直线的距离公式的合理运用．

练习册系列答案
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