题目内容

若数列{a_n}的通项公式是 $数学公式$ ，且该数列中的最大项是a_m则m=________．

2
分析：设 $\text{[math]}$ ，a_n=y，则 $\text{[math]}$ ，y′=8t²-6t+1，由y′=0，解得 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，即n=1，或n=2．所以该数列中的最大项是第1项，或第2项，再分别求出第1项和第2项，就能得到该数列中的最大项．
解答：设 $\text{[math]}$ ，a_n=y，
则 $\text{[math]}$ ，
y′=8t²-6t+1，
由y′=0，解得 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，
即n=1，或n=2．
∴该数列中的最大项是第1项，或第2项，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
a₁＜a₂，
∴该数列中的最大项是第2项．
故答案为：2．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的合理运用．

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若数列{a_n}的通项公式为

)n-1(n∈N+)，{a_n}的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于

已知函数f(x)=

（x∈R）．
（1）已知点(1，

)在f（x）的图象上，判断其关于点(

)对称的点是否仍在f（x）的图象上；
（2）求证：函数f（x）的图象关于点(

)对称；
（3）若数列{a_n}的通项公式为an=f(

)（m∈N^*，n=1，2，…，m），求数列{a_n}的前m项和S_m．

(x∈R)，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是函数y=f（x）图象上两点，且线段P₁P₂中点P的横坐标是

．
（1）求证点P的纵坐标是定值；
（2）若数列{a_n}的通项公式是an=f(

)（m∈N^*），n=1，2…m），求数列{a_n}的前m项和S_m；
（3）在（2）的条件下，若m∈N^*时，不等式

恒成立，求实数a的取值范围．

（2003•北京）若数列{a_n}的通项公式是an=

，n=1，2，…，则

(a1+a2+…+an)等于（　　）

（2013•宝山区一模）若数列{a_n}的通项公式是an=3-n+(-2)-n+1，则

(a1+a2+…+an)=