题目内容

不等式(a-3)x2＜(4a-2)x对a∈(0，1)恒成立，则x的取值范围是______________.

(-∞，-1)∪(，+∞) 

解析：本题考查函数思想的应用；原不等式等价于(x2-4x)a-3x2+2x＜0，令f(a)=(x2-4x)a-3x2+2x，据题意知关于a的一次函数当自变量a∈(0，1)时有f(a)＜0，只需或x≤-1．

练习册系列答案
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不等式ax2-bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，那么不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集为（　　）
A、{x|0＜x＜3}B、{x|x＜0或x＞3}C、{x|-1＜x＜2}D、{x|x＜-2或x＞1}
（选修4-5：不等式选讲）
已知正数x，y，z满足x2+y2+z2=1．
（Ⅰ）求x+2y+2z的最大值；
（Ⅱ）若不等式|a-3|≥x+2y+2z对一切正数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集为（　　）
任意满足
x-y+3≤0
x+y-5≥0
x-3≤0
的实数x，y，若不等式a（x2+y2）＜（x+y）2恒成立，则实数a的取值范围是
a≤0
a≤0
．

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