题目内容
不等式ax2-bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，那么不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集为（ ）
| A、{x|0＜x＜3} | B、{x|x＜0或x＞3} | C、{x|-1＜x＜2} | D、{x|x＜-2或x＞1} |
分析：由不等式ax2-bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，求出a，b，c的关系，代入要求解的不等式，然后求解即可．
解答：解：不等式ax2-bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，
可得
并且a＜0
a=b，-2a=c代入不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax
化为x2-x-2＜0 可得{x|-1＜x＜2}，
故选C．
可得
|
a=b，-2a=c代入不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax
化为x2-x-2＜0 可得{x|-1＜x＜2}，
故选C．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
练习册系列答案
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下列结论正确的是（ ）
| A、不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2} | ||||
| B、不等式x2-9＜0的解集为{x|x＜3} | ||||
C、不等式（x-1）2＜2的解集为{x|1-
| ||||
| D、设x1，x2为ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，则不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2} |