题目内容

ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．

(1)求三棱锥D1－DBC的体积；

(2)证明BD1∥平面C1DE．

答案：
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精英家教网已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=4，连接B1C，在CC1上有点E，使得A1C⊥平面EBD，BE交B1C于F．
（1）求ED与平面A1B1C所成角的大小；
（2）求二面角E-BD-C的大小．
在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AB与C1D1的中点．
（1）求证：四边形A1ECF是菱形；
（2）求证：EF⊥平面A1B1C；
（3）求A1B1与平面A1ECF所成角的正切值．
精英家教网如图，M，N，K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．
（1）求证：AN∥平面A1MK；
（2）求证：平面A1B1C⊥平面A1MK．
精英家教网如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C．
的垂线交CC1于E，交B1C于F．
（I）求证：A1C⊥平面EBD；
（Ⅱ）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．
如图，M，N，K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．
（1）求证：AN∥平面A1MK；
（2）求证：平面A1B1C⊥平面A1MK．

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