题目内容
在等腰直角三角形ABC的斜边AB上任取一点M，则AM＜AC的概率为________．
分析：欲求AM＜AC的概率，先求出M点可能在的位置的长度，AC的长度，再让两者相除即可．
解答：在等腰直角三角形ABC中，设AC长为1，则AB长为
，
在AB上取点D，使AD=1，则若M点在线段AB上，满足条件．
∵AD=1，AB=
∴AM＜AC的概率为
=
=故答案为：
．点评：本题考查几何概型．在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的．
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在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到点P（如图）．若光线QR经过△ABC的重心（三角形三条中线的交点），则AP=