题目内容
在等腰直角三角形ABC中，∠A=
，AB=6，E为AB的中点，
=3
，则
•
=_______．
| π |
| 2 |
| AC |
| AD |
| BD |
| CE |
分析：两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，求出
和
，
•
=0，再由
•
=（
-
）•（
-
），运算求得结果．
| BD |
| CE |
| AB |
| AC |
| BD |
| CE |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
解答：解：由题意可得
=
-
=
-
，
=
-
=
-
，且
•
=0．
∴
•
=（
-
）•（
-
）=
•
-
2-
2=0-
×36-
×36=-30，
故答案为-30．
| BD |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AB |
| CE |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
∴
| BD |
| CE |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 6 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故答案为-30．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题．
练习册系列答案
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