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双曲线8kx
2
-ky
2
=8的一个焦点为(0,3),则实数k=( )
A.1
B.-1
C.
D.-
试题答案
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B
,则
。因为双曲线的一个焦点为
即焦点在
轴上,所以
且
,解得
,故选B
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双曲线mx
2
+ y
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m等于 ( )
A.-
B.-4
C.4
D.
已知F
1
,F
2
分别是双曲线
(a>0,b>0)的左、右焦点,过F
2
且平行于y轴的直线交双曲线的渐近线M,N两点.若ΔMNF
1
为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
中心在原点,有一条渐近线方程是
,对称轴为坐标轴,且过点
的双曲线方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
右支上一点P(a, b)到直线l:y = x的距离
则a+b=( )
A.–
B.
C.
或
D.2或–2
(本小题满分12分)
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m
-1,m
0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线?
(2)若
, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为
的直线
与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为
,求证
为定值;
(3)在(2)的条件下,设
,且
,求
在y轴上的截距的变化范围.
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为
且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为
(Ⅰ)求双曲线的标准方程.
(Ⅱ)过点
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点,求线段
的长。
设双曲线
的渐近线方程为
,则
的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
双曲线与椭圆
有相同的焦点,它的一条渐近线方程为
,则双曲线的方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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