题目内容
设函数.
(1)若不等式的解集,求的值;
(2)若,求的最小值.
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就卓著,以其名命名的函数被称为狄利克雷函数,则关于函数f(x)有如下四个命题:
①;
②函数f(x)是偶函数;
③任何一个不为零的有理数T,f(x+T)=f(x)对任意的恒成立;
④存在三个点,使得△ABC为等边三角形.
其中证明题的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
双曲线的渐近线方程是 .
已知函数,若存在实数,,,,满足,且,则的取值范围是 .
已知向量,,,设函数的部分图象如图所示,A为图象的最低点,B,C为图象与x轴的交点,且为等边三角形,其高为.
(1)求的值及函数的值域;
(2)若,且,求的值.
给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a ≤ b,则2a ≤ 2b﹣1”;
③“x∈R, ”的否定是“x∈R,;
④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中不正确的命题的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )
双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
(2015秋•枣庄校级月考)如图所示,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,且E,F,G,H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.
(1)求证:BC∥平面EFG;
(2)DH⊥平面AEG.