题目内容

设x∈（0，1）时，函数y=xa的图象在直线y=x的上方，则a的取值范围是___________.

解析：在第一象限作出α＞1，0＜α＜1，α＜0时幂函数的图象.

显然当x∈（0，1）时，函数y=xα在直线y=x上方的是0＜α＜1或α＜0两种情况.

答案：α∈（-∞，0）∪（0，1）


练习册系列答案
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设f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取得极小值，则
b-3
a+2
的取值范围为
（-∞，-3）∪（2，+∞）
（-∞，-3）∪（2，+∞）
．
设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+3）=1-f（x），又当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f（17.5）=
1
1
．
现有一组互不相同的从小到大排列的数据：a0，a1，a2，a3，a4，a5，其中a0=0．为提取反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记T=a0+a1+…+a5，xn=
n
5
，yn=
1
T
(a0+a1+…+an)，作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折线．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）设Pn-1Pn的斜率为kn（n=1，2，3，4，5），判断k1，k2，k3，k4，k5的大小关系；
（III）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜x．
设f（x）是定义在R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f(x)=lg
1
1-x
，f（x）在（1，2）上是（　　）

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