题目内容
17．某化工厂生产一种化工产品，去年生产成本为50元/桶，现进行了技术革新，运用了新技术与新工艺，使生产成本平均每年降低12%，问几年后每桶生产成本为30元？分析 设x年后每桶的生产成本为30元，由题意列出关于x，50，12%，30之间的关系式，解出x．
解答 解：设x年后每桶的生产成本为20元．1年后每桶的生产成本为50×（1-12%），
2年后每桶的生产成本为50×（1-12%）2，
x年后每桶的生产成本为50×（1-12%）x=30．
所以，0.88x=0.6，等号两边取常用对数，得
xlg0.88=lg0.6．
故x=$\frac{lg0.6}{lg0.88}$=3.99≈4（年）．
所以，4年后每桶的生产成本为30元．
点评 本题考查几年后每桶的生产成本为30元的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．
练习册系列答案
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7．已知偶函数f（x）对任意x均满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[1，2]时，f（x）=x+1，若关于x的方程f（x）-loga（x+5）=2有5个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （5，7） | B． | （4，6） | C． | （5，9） | D． | （4，7） |
5．若sinα-sinβ=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα-cosβ=-$\frac{1}{2}$，则cos（α-β）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | D． | 1 |
9．函数f（x）=x3-$\frac{1}{x}$的图象关于（ ）
| A． | y轴对称 | B． | 直线y=-x对称 | C． | 坐标原点对称 | D． | 直线y=x对称 |