Question

7．设a=log₃$\frac{3}{2}$，b=log₂$\sqrt{5}$，c=（$\frac{1}{4}$）^0.4，则a＜c＜b．（比较大小）

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的性质比较大小．

解答 解：∵0=log₃1＜a=log₃$\frac{3}{2}$＜$lo{g}_{3}\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$，
b=log₂$\sqrt{5}$＞log₂2=1，
$\frac{1}{2}$＜（$\frac{1}{4}$）^0.5＜c=（$\frac{1}{4}$）^0.4＜$（\frac{1}{4}）^{0}$=1，
∴a＜c＜b．
故答案为：a＜c＜b．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的性质的合理运用．