题目内容
已知为不等式组所表示的平面区域,E为圆()及其内部所表示的平面区域,若“点”是“”的充分条件,则区域E的面积的最小值为 .
如图,在直三棱柱中,,,分别是的中点。
(1)求证;
(2)求点F到平面ABE的余距离。
(本小题满分14分)已知函数.
(1)讨论的单调区间;
(2)若函数在[,3]上有三个零点,求实数m的取值范围;
(3)设函数(e为自然对数的底数),如果对任意的,都有恒成立,求实数n的取值范围.
设,则函数的零点位于区间( )
A.(2,3) B.(1,2) C.(0,1) D.(-1,0)
(本小题满分14分)如图,四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形,PD底面ABCD,PD=AD,E为PC的中点,F为PB上一点,且EFPB.
(1)证明:PA//平面EDB;
(2)证明:ACDF;
(3)求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值.
对于非空集合A、B,定义运算:.已知,,其中a、b、c、d满足,,则( )
A. B.
C. D.
设为虚数单位,则复数对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
若点在圆外,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是 ( )