Question

1．已知直线l过点A（1，-3），且与直线2x-y+4=0平行．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线m与直线l垂直，且在y轴上的截距为3，求直线m的方程．

Answer 1

分析 （I）利用相互平行的直线斜率之间的关系、点斜式即可得出；
（II）利用相互垂直的直线斜率之间的关系、斜截式即可得出．

解答 解：（Ⅰ）由直线l与直线2x-y+4=0平行可知l的斜率为2，------------------（2分）
又直线l过点A（1，-3），则直线l的方程为y+3=2（x-1），即2x-y-5=0------------------（3分）
（Ⅱ）由直线m与直线l垂直可知m的斜率为$-\frac{1}{2}$，------------------（2分）
又直线m在y轴上的截距为3，则直线m的方程为$y=-\frac{1}{2}x+3$即x+2y-6=0------------------（3分）

点评 本题考查了相互垂直或平行的直线斜率之间的关系、斜截式、点斜式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．