题目内容

设数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1= $数学公式$ ，则a₂₀₁₂=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据给出的首项等于1，结合给出的递推式可以判断a_n•a_n+1≠0，把给出的递推式两边同时取倒数，整理后可得数列{ $\text{[math]}$ }是以 1为首项，以2为公差的等差数列，求出 $\text{[math]}$ 后可得a_n．从而得出a₂₀₁₂．
解答：由a₁=1，a_n+1= $\text{[math]}$ 得：a_n•a_n+1≠0．
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2 （n∈N^*），
∴数列{ $\text{[math]}$ }是以 $\text{[math]}$ =1为首项，以2为公差的等差数列．
则 $\text{[math]}$ =1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1，
所以a_n= $\text{[math]}$ ．
则a₂₀₁₂= $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，属中档题．

练习册系列答案

寒假作业安徽少年儿童出版社系列答案

寒假乐园北京教育出版社系列答案

尚书郎精彩假期寒假篇北京师范大学出版集团系列答案

寒假生活北京师范大学出版社系列答案

天下无题系列丛书绿色假期寒假作业系列答案

中学生学习报寒假专刊系列答案

创新成功学习快乐寒假云南科技出版社系列答案

假期导航系列答案

寒假作业北京教育出版社系列答案

魔力寒假A计划系列答案

相关题目

设数列{a_n}中，若a_n+1=a_n+a_n+2，（n∈N^*），则称数列{a_n}为“凸数列”．
（1）设数列{a_n}为“凸数列”，若a₁=1，a₂=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”{a_n}中，求证：a_n+6=a_n，n∈N^*；
（3）设a₁=a，a₂=b，若数列{a_n}为“凸数列”，求数列前n项和S_n．

设数列{a_n}中，若a_n+1=a_n+a_n+2，（n∈N^*），则称数列{a_n}为“凸数列”．
（1）设数列{a_n}为“凸数列”，若a₁=1，a₂=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”{a_n}中，求证：a_n+3=-a_n，n∈N^*；
（3）设a₁=a，a₂=b，若数列{a_n}为“凸数列”，求数列前2010项和S₂₀₁₀．

设数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

，则a₂₀₁₂=（　　）

在数列{a_n}中，a 1=

，并且对任意n∈N^*，n≥2都有a_n•a_n-1=a_n-1-a_n成立，令b_n=

（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{

}的前n项和为T_n，证明：

设数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n+3，则通项a_n可能是（　　）