题目内容

过抛物线y2=8x的焦点,倾斜角为45°的直线被抛物线截得的弦长为___________.

解析:由抛物线y2=8x的焦点为(2，0)，得直线的方程为y=x－2，代入y2=8x得(x－2)2=8x,即x2－12x+4=0.∴x1+x2=12,弦长=x1+x2+p=12+4=16.

答案:16

评注:本题也可利用例3的结论：弦长==16.

练习册系列答案
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7、过抛物线y2=8x的焦点，作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|AB|长为（　　）
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为
x2
4
+
y2
2
=1
x2
4
+
y2
2
=1
．
（2012•虹口区一模）过抛物线y2=8x的焦点作弦AB，点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1+x2=10，则|AB|=
14
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．
过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若|BF|=3，则△AOB的面积为（　　）
若椭圆C：
x2
m2
+
y2
n2
=1过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=-1有相同的焦点，则该椭圆的方程是（　　）

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