Question

设O为△ABC的外心，且，则△ABC中的内角C值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由，移项得，再平方得：，得到=0，从而，最后根据圆心角等于同弧所对的圆周的两倍得△ABC中的内角C值．
解答：设外接圆的半径为R，
∵，
∴，
∴，
∴25R²+24=25R²，
∴=0，
∴，
根据圆心角等于同弧所对的圆周的两倍得：
△ABC中的内角C值为=．
故选B．
点评：本小题主要考查三角形外心的应用、向量在几何中的应用等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．