题目内容

12．化简（1+$\sqrt{x}$）5+（1-$\sqrt{x}$）5按x升幂排列为2+20x+10x2．

分析 直接利用二项展开式，即可得出结论．

解答 解：（1+$\sqrt{x}$）5+（1-$\sqrt{x}$）5=1+5${x}^{\frac{1}{2}}$+10x+10${x}^{\frac{3}{2}}$+5x2+${x}^{\frac{5}{2}}$+1-5${x}^{\frac{1}{2}}$+10x-10${x}^{\frac{3}{2}}$+5x2-${x}^{\frac{5}{2}}$=2+20x+10x2．
故答案为：2+20x+10x2．

点评 本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．
（1）确定方程f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$实数根的个数；
（2）我们把与两条曲线都相切的直线叫作这两条曲线的公切线，试确定曲线y=f（x），y=g（x）公切线的条数，并证明你的结论．
3．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$m，b=4m（m＞0），如果三角形有解，则A的取值范围是（　　）
A．0°＜A≤60°B．0°＜A＜30°C．0°＜A＜90°D．30°＜A＜60°
20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），向量$\overrightarrow{b}$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则实数m的值为-$\frac{7}{2}$．
7．已知集合A={x|x（1-x）＞0}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）
A．∅B．{0，1}C．{1，2}D．{0，1，2}
17．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{{{log}_2}x-1}}$的定义域为（0，2）．
4．已知A，B为圆C：（x-a）2+（y-b）2=9（a，b∈R）上的两个不同的点，且满足|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|=2$\sqrt{2}$，则|$\overrightarrow{AB}$|=（　　）
A．1B．$\sqrt{7}$C．2D．2$\sqrt{7}$
1．已知M为△ABC内一点，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$，则△ABM和△ABC的面积之比为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
2．如果实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=x2+y2-2x的最小值是（　　）
A．3B．$\frac{7}{2}$C．4D．$\frac{9}{2}$

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