题目内容

在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，若当整数n>1时，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)恒成立，则S15＝________．

 

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【解析】当n>1时，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)可以化为(Sn＋1－Sn)－(Sn－Sn－1)＝2S1＝2，即n>1时，an＋1－an＝2，即数列{an}从第二项开始组成公差为2的等差数列，所以S15＝a1＋(a2＋…＋a15)＝1＋×14＝211.

 

练习册系列答案
相关题目

已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4(a∈R)．

(1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求f(x)在[－1,1]上的最小值；

(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范围．

 

设函数f(x)＝若f(x)是奇函数，则g(3)＝________.

 

已知命题p：“在△ABC中，若·＝·，则||＝||”，则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

 

命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　)

A．任意一个有理数，它的平方是有理数

B．任意一个无理数，它的平方不是有理数

C．存在一个有理数，它的平方是有理数

D．存在一个无理数，它的平方不是有理数

 

设等差数列{an}的前n项和是Sn，若－am<a1<－am＋1(m∈N*，且m≥2)，则必定有(　　)

A．Sm>0且Sm＋1<0 B．Sm<0且Sm＋1>0 C．Sm>0且Sm＋1>0 D．Sm<0且Sm＋1<0

 

平面内动点P到点F(1，0)的距离等于它到直线x＝－1的距离，记点P的轨迹为曲线Γ.

(1)求曲线Γ的方程；

(2)若点A，B，C是Γ上的不同三点，且满足＋＋＝0，证明：△ABC不可能为直角三角形．

 

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，c＝，cos C＝

(1)求sin A的值；

(2)求△ABC的面积．

 

下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)

A．y＝ B．y＝e－x C．y＝－x2＋1 D．y＝lg |x|

 

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