题目内容
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，c＝
，cos C＝
(1)求sin A的值；
(2)求△ABC的面积．
（1）
（2）
【解析】(1)在△ABC中，∵cos C＝
，∴sin C＝
.
由正弦定理
，
得
＝
，∴sin A＝.
(2)由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcos C，∴2＝1＋b2－
b，
∴2b2－3b－2＝0，∴b＝2，
S△ABC＝
absin C＝
×1×2×
＝.
练习册系列答案
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题目内容
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，c＝，cos C＝
(1)求sin A的值；
(2)求△ABC的面积．
（1）（2）
【解析】(1)在△ABC中，∵cos C＝，∴sin C＝.
由正弦定理，
得＝，∴sin A＝.
(2)由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcos C，∴2＝1＋b2－b，
∴2b2－3b－2＝0，∴b＝2，
S△ABC＝ absin C＝×1×2×＝.
