题目内容

已知命题p：“在△ABC中，若·＝·，则||＝||”，则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

 

D

【解析】因为－π＜A－B＜π，·＝·，

所以||||cos A＝||||cos B?sin Bcos A＝sin Acos B?sin(B－A)＝0?A＝B?||＝||，

因为原命题、逆命题为真命题，逆否命题和否命题也都为真命题，真命题的个数为3，故选D.

 

练习册系列答案
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函数f(x)＝Asin ＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设α∈，f ＝2，求α的值．

 

关于函数f(x)＝lg(x≠0)，有下列命题：

①其图象关于y轴对称；

②当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数；

③f(x)的最小值是lg 2；

④f(x)在区间(－1,0)、(2，＋∞)上是增函数；

⑤f(x)无最大值，也无最小值．

其中所有正确结论的序号是________．

 

已知偶函数f(x)当x∈[0，＋∞)时是单调递增函数，则满足f()＜f(x)的x的取值范围是(　　)

A．(2，＋∞) B．(－∞，－1)

C．[－2，－1)∪(2，＋∞) D．(－1,2)

 

设命题p：?a＞0，a≠1，函数f(x)＝ax－x－a有零点．则?p： ________________.

 

已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，则集合A的子集共有(　　)

A．1个 B．2个

C．4个 D．8个

 

在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，若当整数n>1时，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)恒成立，则S15＝________．

 

已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y＝a1x与圆(x－2)2＋y2＝4的两个交点关于直线x＋y＋d＝0对称，则Sn＝________．

 

设函数f(x)＝ln x＋x2－(a＋1)x(a>0，a为常数)．

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)若a＝1，证明：当x>1时，f(x)< x2－－.

 

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