题目内容

3.已知sinα=$\frac{1}{3}$,且α为第二象限角,则tan(π-α)=(  )
A.-$\frac{\sqrt{2}}{4}$B.$\frac{\sqrt{2}}{4}$C.±$\frac{\sqrt{2}}{4}$D.-2$\sqrt{2}$

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得cosα和tanα的值,可得tan(π-α)的值.

解答 解:∵sinα=$\frac{1}{3}$,且α为第二象限角,∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$,
则tan(π-α)=-tanα=-(-$\frac{\sqrt{2}}{4}$)=$\frac{\sqrt{2}}{4}$,
故选:B.

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用,以及三角函数在各个象限中的符号,属于基础题.

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