题目内容

已知向量=(k2+k–3)+(1–k)，= –3+(k–1)，若向量与平行，则k=    ．

1,2，–3；

练习册系列答案
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已知向量
a
=（k2+k-3）
i
+（1-k）
j
，
b
=-3
i
+（k-1）
j
，若向量
a
与
b
平行，则k=
 
．
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，1)，
x
=+(k2+1)
b
，
y
=-
1
k
a
+
1
t
b
，k，t为实数．
（Ⅰ）当k=-2时，求使
x
∥
y
成立的实数t值；
（Ⅱ）若
x
⊥
y
，求k的取值范围．
已知向量
a
=（2，-1），
b
=（1+k，2+k-k2），若
a
⊥
b
，则实数k为（　　）
已知定理：“如果两个非零向量
e1
，
e2
不平行，那么k1
e1
+k2
e2
=
0
（k1，k2∈R）的充要条件是k1=k2=0”．试用上述定理解答问题：
设非零向量
e1
与
e2
不平行．已知向量
a
=(ksinθ)•
e
1+(2-cosθ)•
e
2，向量
b
=
e
1+
e
2，且
a
∥
b
．求k与θ的关系式；并当θ∈R时，求k的取值范围．

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