题目内容
已知变量x，y满足约束条件
，则z=3x+y的取值范围为（ ）
|
| A、[-1，1] |
| B、[-1，3] |
| C、[3，11] |
| D、[3，+∞） |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答：
解：作出不等式对应的平面区域如图，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点A时，直线y=-3x+z的截距最大，
此时z最大．由
，解得
，即A（3，2），
此时z的最大值为z=3×3+2=11，
当直线y=-3x+z，经过点B时，直线y=-3x+z的截距最小，
此时z最小．由
，解得
，即B（-1，2），
此时z的最小值为z=3×（-1）+2=-1，
故-1≤z≤11，
故选：A
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点A时，直线y=-3x+z的截距最大，
此时z最大．由
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此时z的最大值为z=3×3+2=11，
当直线y=-3x+z，经过点B时，直线y=-3x+z的截距最小，
此时z最小．由
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此时z的最小值为z=3×（-1）+2=-1，
故-1≤z≤11，
故选：A
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
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已知函数f（x）=Acos（ωx+θ）的图象如图所示，f（
）=-
，则f（-
）=（ ）
| π |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 6 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
若实数x，y满足
则2x+y的最大值是（ ）
|
| A、3 | B、4 | C、6 | D、7 |
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| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
设函数f（x）=ln（-
）的定义域为M，g（x）=
的定义域为N，则M∩N等于（ ）
| 1 |
| x |
| 1-x2 |
| 1+x |
| A、{x|x＜0} |
| B、{x|x＞0且x≠1} |
| C、{x|x＜0且x≠-1} |
| D、{x|x≤0且x≠-1} |