已知复数$\frac{a+i}{1-i}$为纯虚数.那么实数a=( )A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知复数$\frac{a+i}{1-i}$为纯虚数，那么实数a=（　　）

A．

-1

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$

分析利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

解答解：复数$\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{（a+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{（a-1）+（1+a）i}{2}$为纯虚数，
∴a-1=0，1+a≠0，
解得a=1．
故选：C．

点评本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

零失误单元分层测试卷系列答案

高中同步检测优化卷38分钟高效作业本系列答案

灵星百分百提优大试卷系列答案

小学生一卷通完全试卷系列答案

江苏13大市中考试卷与标准模拟优化38套系列答案

微课堂系列答案

同步练习配套试卷系列答案

江苏好卷系列答案

灿烂在六月上海中考真卷系列答案

超能学典口算心算速算能力训练系列答案

相关题目

7．下列函数既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递减的是（　　）

f（x）=-|x+1|

f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$

f（x）=2^x+2^-x

8．已知曲线y=x²-alnx在点（1，1）处的切线方程为y=1，则a=2．

5．已知实数x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\ \begin{array}{l}kx-y≥-2\\ y≥0\end{array}\end{array}}\right.$，若目标函数z=y-x的最小值为$-\frac{1}{2}$，则k的值为-4．

12．若将函数f（x）=x⁵表示为f（x）=a₀+a₁（2+x）+a₂（2+x）²+…a₅（2+x）⁵，其中a₀，a₁，a₂，…，a₅为实数，则a₃=（　　）

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

9．已知tanα=2，cosβ=-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，且a，β∈（0，π）．
（1）求cos2α的值；
（2）求2α-β的值．

6．设A是由x轴、直线x=a（0＜a≤1）和曲线y=x²围成的曲边三角形区域，集合Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率为$\frac{1}{192}$，则实数a的值是（　　）

7．已知等差数列{a_n}满足a₂+a₈=10，且a₁，a₂，a₄成等比数列，则a₂₀₁₆=（　　）