题目内容

7．已知等差数列{an}满足a2+a8=10，且a1，a2，a4成等比数列，则a2016=（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017

分析 由a2+a8=10，结合等差数列的性质求得a5=5，再由a1，a2，a4成等比数列求得公差，代入等差数列的通项公式求得a2016．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a2+a8=10，∴2a5=10，得a5=5，
∵a1，a2，a4成等比数列，∴${a_2}^2={a_1}•{a_4}$，即：（5-3d）2=（5-4d）（5-d），
解得：d=1，
∴a2016=a5+2011×1=2016．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的前n项和，是基础的计算题．

练习册系列答案
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