题目内容
7．求下列函数的导敦：（1）y=$\frac{3{x}^{2}-x\sqrt{x}+5\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}}$；
（2）y=$\frac{{x}^{4}+\sqrt{x}+cosx}{{x}^{2}}$．
分析 先化简再求导．
解答 解：（1）y=3x${\;}^{\frac{3}{2}}$-x+5-9x${\;}^{-\frac{1}{2}}$，∴y′=$\frac{9}{2}$x${\;}^{\frac{1}{2}}$-1+$\frac{9}{2}$x${\;}^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{9}{2}$$\sqrt{x}$+$\frac{9}{2\sqrt{{x}^{3}}}$-1；
（2）y=x2+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$+$\frac{cosx}{{x}^{2}}$，∴y′=2x-$\frac{3}{2}$x${\;}^{-\frac{5}{2}}$+$\frac{-{x}^{2}sinx-2xcosx}{{x}^{4}}$=2x-$\frac{3}{2\sqrt{{x}^{5}}}$-$\frac{sinx}{{x}^{2}}$-$\frac{2cosx}{{x}^{3}}$．
点评 本题考查了导数的运算法则，基本初等函数的导数，属于基础题．
练习册系列答案
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17．已知等差数列{an}的前n项和Sn，且a1=11，S7=35，则Sn中（ ）
| A． | S6最大 | B． | S7最大 | C． | S6最小 | D． | S7最小 |
2．已知α∈（0，π），若cos（-α）-sin（-α）=-$\frac{1}{5}$，则tanα等于（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | -$\frac{3}{4}$ | C． | -$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{4}{3}$ |
12．时钟从3时走到4时20分，分针转了（ ）
| A． | 20° | B． | 480° | C． | 80° | D． | 28800° |
19．已知P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，∠AOB=$\frac{π}{3}$，△POQ的面积为8，则PQ中点M的极坐标方程为（ ）
| A． | ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ＜$\frac{π}{3}$） | B． | ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ＜$\frac{π}{3}$） | ||
| C． | ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ≤$\frac{π}{3}$） | D． | ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ≤$\frac{π}{3}$） |