题目内容

在△ABC中，B为锐角，lga－lgb＝lgsinB＝－lg，则△ABC为

[　　]

A．

锐角三角形

B．

等边三角形

C．

直角三角形

D．

钝角三角形

答案：D
解析：

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（2013•天津一模）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=

，E，F分别为AB、SB的中点．
（I）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求锐二面角F-CE-B的余弦值；
（Ⅲ）求B点到平面CEF的距离．

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，侧棱AA₁与底面ABC成60°的角，AA₁=2．底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC₁上一点，且BE=

BC₁．
（1）求证：GE∥侧面AA₁B₁B；
（2）求平面B₁GE与底面ABC所成锐二面角的正切值；
（3）求点B到平面B₁GE的距离．

如图1，在正三角形ABC中，已知AB=5，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，设 $数学公式$ ，将△ABC沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B的大小为 $数学公式$ ，连接A₁B、A₁P（如图2）．
（1）求证：PF∥平面A₁EB；
（2）若EF⊥平面A₁EB，求x的值；
（3）当EF⊥平面A₁EB时，求平面A₁BP与平面A₁EF所成锐二面角的余弦值．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是以B为直角顶点的等腰直角三角形，AC=2，BB₁=3，D为A₁C₁的中点，F在线段AA₁上，
(Ⅰ)AF为何值时，CF⊥平面B₁DF？
(Ⅱ)设AF=1，求平面B₁CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值。

在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，

，E，F分别为AB、SB的中点．
（I）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求锐二面角F-CE-B的余弦值；
（Ⅲ）求B点到平面CEF的距离．