题目内容
1．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为BC的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=（ ）| A． | -1 | B． | -2 | C． | -3 | D． | -4 |
分析 以A为原点，以AB为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，再根据向量的坐标运算和向量的数量积公式计算即可．
解答 
解：以A为原点，以AB为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，
∵边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为BC的中点，
∴A（0，0），B（2，0），C（3，$\sqrt{3}$），D（1，$\sqrt{3}$），
∴E：（$\frac{5}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
∴$\overrightarrow{AE}$=（$\frac{5}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BD}$=（-1，$\sqrt{3}$），
∴$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=-$\frac{5}{2}$×1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\sqrt{3}$=-1
故选：A．
点评 本题考查了向量的坐标运算，熟练掌握向量的运算法则和数量积的计算公式是解题的关键．
练习册系列答案
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| 50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48 |
| 22 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11 |
| A． | 23 | B． | 21 | C． | 35 | D． | 32 |
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| A． | C${\;}_{2n}^{n-1}$+C${\;}_{2n}^{n+1}$ | B． | （C${\;}_{2n}^{n}$）2 | ||
| C． | C${\;}_{2n}^{n}$ | D． | 2C${\;}_{2n-1}^{n}$ |