题目内容
已知
=（1，3），
=（m，2m-3），平面上任意向量
都可以唯一地表示为
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则实数m的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| A、（-∞，0）∪（0，+∞） |
| B、（-∞，3） |
| C、（-∞，-3）∪（-3，+∞） |
| D、[-3，3） |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：首先，根据题意，得向量
，
不共线，然后，根据坐标运算求解实数m的取值范围．
| a |
| b |
解答：
解：根据平面向量基本定理，得
向量
，
不共线，
∵
=（1，3），
=（m，2m-3），
∴2m-3-3m≠0，
∴m≠-3．
故选：C．
向量
| a |
| b |
∵
| a |
| b |
∴2m-3-3m≠0，
∴m≠-3．
故选：C．
点评：本题重点考查了向量的共线的条件、坐标运算等知识，属于中档题．
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已知i为虚数单位，则复数z=i（2+i）在复平面内对应的点位于（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=
，其中a，b∈R，若f（
）=f（
），则a+3b=（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| A、2 | B、-2 | C、10 | D、-10 |
若复数（m2-1）+（m+1）i为实数（i为虚数单位），则实数m的值为（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、-1或1 |
若偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调递增，则满足f（2x-1）＞f（
）的x的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、（
| ||||
B、[
| ||||
C、（
| ||||
D、[
|
已知x∈[-
，
]，则函数y=sin4x-cos4x的最小值是（ ）
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| A、-1 | ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
已知f（x）=（
）x-log2014x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，则下列不等式中，不可能成立的是（ ）
| 1 |
| 2014 |
| A、x0＜a |
| B、x0＞b |
| C、x0＜c |
| D、x0＞c |