Question

已知f（x）=a-

2

2x+1

是定义在R上奇函数，则a=

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据奇函数的特性，可得f（0）=0，进而代入可得a的值．

解答： 解：若f（x）=a-

2

2x+1

是定义在R上奇函数，
则f（0）=a-1=0，
解得a=1，
当a=1时，f（x）=1-

2

2x+1

=

2x-1

2x+1

满足f（-x）=-f（x）恒成立，
故答案为：1

点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性，其中熟练掌握奇函数的特性，即在x=0时有意义的奇函数图象必过原点，是解答的关键．