题目内容
（1）当
时，求椭圆的标准方程及其右准线的方程；（2）用
表示P点的坐标；（3）是否存在实数
，使得
的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．(1)
(2)
(3)存在实数m使的边长是连续的自然数∵
的右焦点
∴椭圆的半焦距
，又
，∴椭圆的长半轴的长
，短半轴的长
. 椭圆方程为
. ------4分
（Ⅰ）当时，故椭圆方程为-------5分
(直接将m=1的值代入条件求对也给5分)
右准线方程为：. ---------------6分
（Ⅱ）由
，解得：…………10分
（Ⅲ）假设存在满足条件的实数， 由（Ⅱ）知
∴
，
，又
.
即的边长分别是
、
、
. ---------------14分
∴
，
故存在实数m使的边长是连续的自然数。---------------16分
的右焦点 ∴椭圆的半焦距，又，∴椭圆的长半轴的长，短半轴的长. 椭圆方程为. ------4分（Ⅰ）当
时，故椭圆方程为-------5分(直接将m=1的值代入条件求对也给5分)
右准线方程为：
. ---------------6分（Ⅱ）由
，解得：…………10分（Ⅲ）假设存在满足条件的实数
， 由（Ⅱ）知∴
，，又.即
的边长分别是、、 . ---------------14分∴，故存在实数m使
的边长是连续的自然数。---------------16分
练习册系列答案
相关题目
是抛物线
上的不同两点，过
分别作抛物线
的切线，两条切线交于点
。
是
与
的等差中项；
过定点
，求证：原点
是
的垂心；
的轨迹方程。
（
）上个点到直线3x＋4y＋12= 0的距离的最小值为1，求p的值。
（ ）
B 
C 
D 
F是抛物线
的焦点,M是抛物线上的动点,当
最小时, M点坐标是 ( )
