题目内容

4．曲线y=ex在点A（0，1）处的切线斜率为1．

分析 求出函数的导数，利用导函数值，即可得到切线的斜率．

解答 解：曲线y=ex，可得y′=ex，在点A（0，1）处的切线斜率为：e0=1．
故答案为：1．

点评 本题考查函数的导数的应用，切线的斜率的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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14．求下列各函数值域及单调递增区间：
（1）y=$\sqrt{{3}^{2x-1}-\frac{1}{9}}$；（2）y=0.5${\;}^{{x}^{2}-2x-1}$．
15．下列叙述正确的是（　　）
A．数列1，3，5，7与7，5，3，1是同一数列
B．数列0，1，2，3，…的通项公式是an=n
C．-1，1，-1，1，…是常数列
D．1，2，22，23，…是递增数列，也是无穷数列
12．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，λμ=$\frac{4}{25}$（λ、μ∈R），则双曲线的离心率e的值是$\frac{5}{4}$．
19．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，$f（x）=2_{\;}^x$，则f（log49）的值为（　　）
A．-3B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．3
9．对任意的实数x，不等式4x-a•2x+4＞0恒成立，则实数a的取值范围是a＜4．
16．（1）已知复数z=3+ai（a∈R）且|z|＜4，求实数a的取值范围．
（2）记复数z的共轭复数记作$\overline z$，已知$（{1+2i}）\overline z=4+3i$，求z．
13．阅读如图所示的程序框图，若输入$a=\frac{10}{21}$，则输出的k值是（　　）
A．9B．10C．11D．12
14．已知函数f（x）=x2-6x-9，则函数f（x）在x∈（1，4）的值域是[-18，-14）．

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