Question

2．下列结论正确的是（　　）

• A． 当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2
• B． 当x＞0时，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$≥2
• C． 当x≥2时，x+$\frac{1}{x}$的最小值为2
• D． 当$x∈（0，\frac{π}{2}]$时，f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值是4

Answer 1

分析 本题中各选项都是利用基本不等式求最值，注意验证一正、二定、三相等条件是否满足即可．A中不满足“正数”，C、D中“=”取不到

解答 解：解：A中，当0＜x＜1时，lgx＜0，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2不成立；由基本不等式B正确；
C中“=”取不到；D中等号取不到，
故选B．

点评 本题主要考查利用基本不等式求最值的三个条件，一正、二定、三相等，在解题中要牢记