条件p:|x+1|＞1.条件$q:\frac{1}{3-x}＞1$.则￢q是￢p的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．条件p：|x+1|＞1，条件$q：\frac{1}{3-x}＞1$，则￢q是￢p的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

分析求出命题的等价条件，结合逆否命题的等价性进行判断即可．

解答解：由|x+1|＞1，得到x+1＞1得x+1＜-1，即x＞0或x＜-2，即p：x＞0或x＜-2，
由$q：\frac{1}{3-x}＞1$得$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{3-x＜1}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x＜3}\\{x＞2}\end{array}\right.$，解得2＜x＜3．即q：2＜x＜3，
即p是q的必要不充分条件，
即￢q是￢p的必要不充分条件，
故选：B．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据逆否命题的等价性进行转化是解决本题的关键．

练习册系列答案

1．已知数列{a_n}满足${4^{a_1}}×{4^{a_2}}×{4^{a_3}}×…×{4^{a_n}}={2^{n（n+1）}}$
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设b_n=1+tana_n+1•tana_n+2，求数列{b_n}的前n项和．

18．已知$sinα=\frac{4}{5}$，并且α是第二象限，求cosα，tanα的值．

15．设f（x）=x²-ax+2．当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

2．下列结论正确的是（　　）

	A．	当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2
	B．	当x＞0时，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$≥2
	C．	当x≥2时，x+$\frac{1}{x}$的最小值为2
	D．	当$x∈（0，\frac{π}{2}]$时，f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值是4

19．设函数$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}，x∈R$．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，求函数f（x）的值域．

20．已知$|AB|=\sqrt{3}$，∠APB=60°，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的取值范围是$（0，\frac{3}{2}]$．

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