求值:sin120°+cos150°=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．求值：sin120°+cos150°=0．

分析直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可．

解答解：sin120°+cos150°=sin60°-cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=0．
故答案为：0．

点评本题可得诱导公式的应用三角函数的化简求值，考查计算能力．

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函数的定义域为，若存在闭区间[m,n] D，使得函数满足：①在[m,n]上是单调函数；②在[m,n]上的值域为[2m,2n]，则称区间[m,n]为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有．（填上所有正确的序号）

①；

②；

③；

④．

3．若x=1是函数f（x）=$\frac{1}{3}$m²x³+mx²+nx+p的一个极值点，则n的最大值为（　　）

20．函数f（x）=x²-1（x≥1）的反函数是f^-1（x）=$\sqrt{x+1}$，（x≥0）．

7．设向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，$\sqrt{3}$cosx），x∈R，函数f（x）=$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）△ABC中边a、b、c所对的角为A、B、C，若acosB+bcosA=2ccosC，c=$\sqrt{3}$，当f（$\frac{B}{2}$）取最大值时，求△ABC的面积．

17．若一个三棱锥中，有一条棱长为a，其余棱长均为1，则其体积F（a）取得最大值时a的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

4．从4件正品，1件次品中随机取出2件，则取出的2件产品中恰好是1件正品、1件次品的概率是$\frac{2}{5}$．

1．已知数列{a_n}满足${4^{a_1}}×{4^{a_2}}×{4^{a_3}}×…×{4^{a_n}}={2^{n（n+1）}}$
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设b_n=1+tana_n+1•tana_n+2，求数列{b_n}的前n项和．

2．下列结论正确的是（　　）

	A．	当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2
	B．	当x＞0时，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$≥2
	C．	当x≥2时，x+$\frac{1}{x}$的最小值为2
	D．	当$x∈（0，\frac{π}{2}]$时，f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值是4