题目内容

求函数y=-tan(x+
π
6
)+2的定义域.
考点:正切函数的定义域
专题:计算题,三角函数的图像与性质
分析:直接由角x+
π
6
的终边不在y轴上求解x的取值集合得答案.
解答:解:由x+
π
6
≠kπ+
π
2
,得x≠kπ+
π
3
,k∈Z

∴函数y=-tan(x+
π
6
)+2的定义域为{x|x≠kπ+
π
3
,k∈Z
}.
点评:本题考查正切函数定义域的求法,解答此题的关键是明确终边在y轴上的角的正切值不存在,是基础题.
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