题目内容

已知点O（0，0），A（1，-2），动点P满足|PA|=3|PO|，则点P的轨迹方程是（　　）
A、8x2+8y2+2x-4y-5=0B、8x2+8y2-2x-4y-5=0C、8x2+8y2-2x+4y-5=0D、8x2+8y2+2x+4y-5=0
分析：设出点的坐标，利用动点P满足|PA|=3|PO|，建立方程，化简可得点P的轨迹方程．
解答：解：设P（x，y），则
∵点O（0，0），A（1，-2），动点P满足|PA|=3|PO|，
∴
(x-1)2+(y+2)2
=3
x2+y2
，
化简整理可得8x2+8y2+2x-4y-5=0，
故选A．
点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，正确运用两点间的距离公式是关键．
练习册系列答案
相关题目
设已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
OP
=
OA
+t
AB
．求：t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？
已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及
OP
=
OA
+t
OB
，试问：
（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？
（2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．
（2007•深圳一模）已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）过定点D（m，0）（m＞0）作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED=∠BED；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x轴的直线l'被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出l'的方程；若不存在，请说明理由．
已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
OP
=
OA
+t
AB
（t∈R），求：
（1）t为何值时，点P在x轴上；
（2）四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

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