题目内容

5．海州市育才中学高一（8）班共有学生56人，编号依次为1，2，3，…56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6，34，48号的同学已在样本中，那么还有一个同学的编号是20．

分析 根据系统抽样的定义，求出对应的组距即可得到结论．

解答 解：56人中抽取样本容量为4的样本，则样本组距为56÷4=14，
则6+14=20，
故另外一个同学的学号为20，
故答案为：20．

点评 本题主要考查系统抽样的定义，求出组距是解决本题的关键．

练习册系列答案
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15．若|x-3|+|x+5|＞a对于任意x∈R均成立，则实数a的取值范围（-∞，8）．
16．设点P（x，y），则“x=-2且y=1”是“点P在直线l：x+y+1=0上”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
13．已知|$\overrightarrow a|$=2，|$\overrightarrow b$|=1，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow b=0$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，O为棱AD的中点．
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-PD-B的大小；
（3）求C点到平面PDB的距离．
10．如图，是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间[150，170）内的学生人数为（　　）
A．16B．20C．22D．26
17．已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A∩C=C，求实数a的取值范围．
14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且右准线方程为x=5．
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆右焦点F作斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，P为椭圆上一动点，求△PAB面积的最大值．
15．下列结论中正确的是（　　）
A．若a＞0，则（a+1）（$\frac{1}{a}$+1）≥2B．若x＞0，则lnx+$\frac{1}{lnx}$≥2
C．若a+b=1，则a2+b2≥$\frac{1}{2}$D．若a+b=1，则a2+b2≤$\frac{1}{2}$

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