为求方程ln+2=3y的根的近似值.令f+2-3x.并用计算器得到如表:x1.001.25 1.3751.50 y1.0790.200-0.3661-1.00则由表中的数据.可得方程ln+2=3x的一个近似值A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．为求方程ln（2x+6）+2=3y的根的近似值，令f（x）=ln（2x+6）+2-3^x，并用计算器得到如表：

x	1.00	1.25	1.375	1.50
y	1.079	0.200	-0.3661	-1.00

则由表中的数据，可得方程ln（2x+6）+2=3^x的一个近似值（精确到0.1）为（　　）

A．

1.2

B．

1.3

C．

1.4

D．

1.5

分析方程的近似解所在的区间即是函数f（x）=ln（2x+6）+2-3^x的一个零点所在的区间，此区间应满足：①区间长度小于精度0.1，②区间端点的函数值的符号相反．

解答解：由图表知，f（1.25）=0.200＞0，f（1.375）=-0.3661＜0，
∴函数f（x）一个零点在区间（1.25，1.375）上，
故函数的零点的近似值（精确到0.1）为 1.3，
可得方程ln（2x+6）+2=3^x的一个近似值（精确到0.1）为 1.3，
故选：B

点评本题考查用二分法方程近似解的方法步骤，以及函数的零点与方程近似解的关系．

练习册系列答案

19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+a_n=2-（$\frac{1}{2}}$）^n-1（n∈N^*）．
（Ⅰ）令b_n=2ⁿa_n，求证：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅱ）令c_n=$\frac{n+1}{n}$a_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

16．C${\;}_{2}^{1}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{5}^{4}$+…+C${\;}_{100}^{99}$=5049．

3．函数y=log₂（x-3）的定义域为（　　）

13．限制作答题
容量为20的样本的数据，分组后的频数如表．

组距	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）
频数	2	3	4	5	4	2

则样本数据落在区间[10，40]上的频率为0.45．

20．设i是虚数单位，若复数z满足z（1-i）=1+i，则复数z=（　　）

17．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是平面向量，如果|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{6}$，|${\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$）⊥（2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$），那么$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的数量积等于（　　）

18．设f（x）=e^x-ax²，g（x）=kx+1（a∈R，k∈R），e为自然对数的底数．
（1）若a=1时，直线y=g（x）与曲线y=f′（x）相切（f′（x）为f（x）的导函数），求k的值；
（2）设h（x）=f（x）-g（x），若h（1）=0，且函数h（x）在（0，1）内有零点，求a的取值范围．

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