Question

将一段长为100 cm的铁丝截成两段，一段弯成圆，一段弯成正方形，问如何截能使正方形与圆面积之和最小，并求出最小面积．

Answer 1

答案：
解析：

解析：设弯成圆的一段长为x，另一段长为100－x，设正方形与圆的面积之和为S，则S＝π()2＋()2(0＜x＜100)， 　　所以＝－(100－x)， 　　令＝0，得x＝≈44 cm． 　　由于在(0，100)内函数只有一个导数为0的点，故当x＝时S最小，此时S＝． 　　所以截成圆的一段铁丝长为100ππ＋4时，可使正方形与圆的面积之和最小，最小值为．