题目内容
将一段长为
解析：设弯成圆的一段长为x,另一段长为100-x,设正方形与圆的面积之和为S,则S=π(
)2+(
)2?(0＜x＜100),
所以S′=
-
(100-x),
令S′=0,得x=
≈
由于在(0,100)内函数只有一个导数为0的点,故当x=
时S最小,此时
.
所以截成圆的一段铁丝长为
时,可使正方形与圆的面积之和最小,最小值为
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举一反三单元同步过关卷系列答案
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将一段长为
解析：设弯成圆的一段长为x,另一段长为100-x,设正方形与圆的面积之和为S,则S=π()2+()2?(0＜x＜100),
所以S′=-(100-x),
令S′=0,得x=≈
由于在(0,100)内函数只有一个导数为0的点,故当x=时S最小,此时.
所以截成圆的一段铁丝长为时,可使正方形与圆的面积之和最小,最小值为.
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