已知复数z=1+i.则下列命题中正确的个数为( )①$|z|=\sqrt{2}$,②$\overline z=1-i$,③z的虚部为i,④z在复平面上对应点在第一象限．A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知复数z=1+i，则下列命题中正确的个数为（　　）
①$|z|=\sqrt{2}$；
②$\overline z=1-i$；
③z的虚部为i；
④z在复平面上对应点在第一象限．

A．

B．

C．

D．

分析利用复数的模、共轭复数、虚部与复数与平面内点的对应关系即可判断出正误．

解答解：∵复数z=1+i，
①$|z|=\sqrt{2}$，正确；
②$\overline z=1-i$，正确；
③z的虚部为1；
④z在复平面上对应点（1，1）在第一象限．
可得：①②④正确，③错误．
故选：C．

点评本题考查复数的模、共轭复数、虚部与复数与平面内点的对应关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

9．

如图，在△ABC中，$cos\frac{1}{2}∠ABC=\frac{{\sqrt{6}}}{3}，AB=2$，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，则cosC=$\frac{7}{9}$．则三角形ABC的面积为2$\sqrt{2}$．

5．

堑堵，我国古代数学名词，其三视图如图所示．《九章算术》中有如下问题：“今有堑堵，下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？”意思是说：“今有堑堵，底面宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少？”（注：一丈=十尺）．答案是（　　）

12．已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，平面PBC⊥平面ABCD，PE⊥BC于E，EC=1，$AB=\sqrt{6}$，BC=3，PE=2，则四棱锥P-ABCD外接球半径为2．

2．${cos^2}15°-\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

9．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：

广告费x	2	3	4	5	6
销售额y	29	41	50	59	71

由表可得到回归方程为$\widehat{y}$=10.2x+$\widehat{a}$，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（　　）

5．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（　　）

	A．	充分条件		B．	必要条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

已知函数，函数定义域为（）

A． B．

C． D．

试题分类