堑堵.我国古代数学名词.其三视图如图所示．中有如下问题:“今有堑堵.下广二丈.袤一十八丈六尺.高二丈五尺.问积几何? 意思是说:“今有堑堵.底面宽为2丈.长为18丈6尺.高为2丈5尺.问它的体积是多少? ．答案是( )A．25500立方尺B．34300立方尺C．46500立方尺D．48100立方尺题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

堑堵，我国古代数学名词，其三视图如图所示．《九章算术》中有如下问题：“今有堑堵，下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？”意思是说：“今有堑堵，底面宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少？”（注：一丈=十尺）．答案是（　　）

A．

25500立方尺

B．

34300立方尺

C．

46500立方尺

D．

48100立方尺

分析由三视图得到几何体为横放的三棱柱，底面为直角三角形，利用棱柱的体积公式可求．

解答解：由已知，堑堵形状为棱柱，底面是直角三角形，其体积为$\frac{1}{2}×20×186×25=46500$立方尺．
故选C．

点评本题主要考查空间几何体的体积．关键是正确还原几何体．

练习册系列答案

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18．命题“?x₀∈（0，+∞），lnx₀=2x₀+1”的否定是（　　）

	A．	?x₀∈（0，+∞），lnx₀≠2x₀+1		B．	?x₀∉（0，+∞），lnx₀=2x₀+1
	C．	?x∈（0，+∞），lnx≠2x+1		D．	?x∉（0，+∞），lnx≠2x+1

19．已知函数f（x）=e^x+b在（1，f（1））处的切线为y=ax．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若对任意x∈R，有f（x）≥kx成立，求实数k的取值范围．
（3）证明：对任意t∈（-∞，2]，f（x）＞t+lnx成立．

14．已知函数f（x）=|2x-a|+|2x-1|（a∈R）．
（1）当a=-1时，求f（x）≤2的解集；
（2）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合$[{\frac{1}{2}，1}]$，求实数a的取值范围．

20．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值．假如统计结果是m=56，那么可以估计π≈$\frac{78}{25}$．（用分数表示）

10．已知定义域为R的函数f（x）的图象经过点（1，1），且对?x∈R，都有f'（x）＞-2，则不等式$f（{log_2}|{3^x}-1|）＜3-{log_{\sqrt{2}}}|{3^x}-1|$的解集为（　　）

17．已知复数z=1+i，则下列命题中正确的个数为（　　）
①$|z|=\sqrt{2}$；
②$\overline z=1-i$；
③z的虚部为i；
④z在复平面上对应点在第一象限．

13．

一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（　　）

（1）如果，则当且时，求的解析式；

（2）已知是一次函数，且满足，求的解析式．

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