题目内容

若sinα=且2π＜α＜3π，则sin+cos=    ．
【答案】分析：先将sin+cos平方得出（sin+cos）2=，然后由角的范围得出sin+cos＜0，进而得出答案．
解答：解：（sin+cos）2=sin2+cos2+2sincos=1+sinα=
∵2π＜a＜3π，
∴
∴在第三象限，sin＜0 cos＜0
则sin+cos＜0
故sin+cos=-
故答案为：-
点评：此题考查了sin2α+cos2α=1的运用，解题过程中要注意角的范围．
练习册系列答案
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若sinα=
1
3
且2π＜α＜3π，则sin
α
2
+cos
α
2
=
-
2
3
3
-
2
3
3
．
若sinα=
1
2
且
π
2
＜α＜π，则sin（
π
2
+α）=
-
3
2
-
3
2
．
若sinα=
3
5
且
π
2
＜α＜π，则tan
α
2
=
3
3
．
若sinα=
3
5
且
π
2
＜α＜π，则tan
α
2
=______．
若sinα=
1
2
且
π
2
＜α＜π，则sin（
π
2
+α）=______．

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